Tema 4: Puertas Lógicas

🎯 Objetivos de Aprendizaje

Al finalizar este tema, serás capaz de:

• Identificar los símbolos normalizados de las puertas lógicas
• Construir tablas de verdad para cada tipo de puerta
• Explicar el funcionamiento físico de una puerta lógica
• Diseñar circuitos simples combinando puertas

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1. ¿Qué es una Puerta Lógica?

Una puerta lógica es un circuito electrónico que implementa una operación booleana. Es el componente básico de todos los circuitos digitales.

Características:

• Entradas: Variables booleanas (0 ó 1, representadas por niveles de tensión)
• Salida: Resultado de la operación lógica
• Velocidad: Retraso del orden de nanosegundos (10⁻⁹ s)

Ejemplo físico

Un circuito integrado 74LS08 contiene 4 puertas AND en un chip de 14 pines.

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2. Puertas Lógicas Básicas

2.1. Puerta NOT (Inversor)

Función: Invierte la entrada ($F = \overline{A}$)

Tabla de verdad:

$A$	$F = \overline{A}$
0	1
1	0

Características:

• Es la única puerta con 1 entrada

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2.2. Puerta AND

Función: Producto lógico ($F = A \cdot B$)

Tabla de verdad:

$A$	$B$	$F = A \cdot B$
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Regla mnemotécnica

"La salida es 1 solo si TODAS las entradas son 1"

Aplicación: Control de seguridad (necesitas clave Y huella dactilar)

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2.3. Puerta OR

Función: Suma lógica ($F = A + B$)

Tabla de verdad:

$A$	$B$	$F = A + B$
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Regla mnemotécnica

"La salida es 1 si AL MENOS UNA entrada es 1"

Aplicación: Sensor de intrusión (alarma si detecta movimiento O rotura de cristal)

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3. Puertas Lógicas Universales

Se llaman "universales" porque puedes construir cualquier otra puerta solo con ellas.

3.1. Puerta NAND (NOT-AND)

Función: AND negada ($F = \overline{A \cdot B}$)

Tabla de verdad:

$A$	$B$	$F = \overline{A \cdot B}$
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Regla mnemotécnica

"La salida es 0 solo si TODAS las entradas son 1"

Dato curioso

Los primeros ordenadores se construían solo con puertas NAND (más baratas de fabricar).

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3.2. Puerta NOR (NOT-OR)

Función: OR negada ($F = \overline{A + B}$)

Tabla de verdad:

$A$	$B$	$F = \overline{A + B}$
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Regla mnemotécnica

"La salida es 1 solo si TODAS las entradas son 0"

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4. Puerta XOR (O-Exclusiva)

4.1. Puerta XOR

Función: OR exclusiva ($F = A \oplus B$)

Tabla de verdad:

$A$	$B$	$F = A \oplus B$
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Regla mnemotécnica

"La salida es 1 si las entradas son diferentes"

Expresión equivalente:

$$A \oplus B = A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B$$

Aplicaciones:

• Sumadores binarios (el bit resultante de sumar 1+1 es 0 con acarreo)
• Comparadores (detectar si dos señales son iguales o diferentes)
• Criptografía (operación de cifrado básica)

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4.2. Puerta XNOR (Equivalencia)

Función: XOR negada ($F = \overline{A \oplus B}$)

Tabla de verdad:

$A$	$B$	$F = \overline{A \oplus B}$
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Regla mnemotécnica

"La salida es 1 si las entradas son iguales"

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5. Resumen de Todas las Puertas

Puerta	Función	Salida = 1 cuando...
NOT	$\overline{A}$	A = 0
AND	$A \cdot B$	Todas las entradas = 1
OR	$A + B$	Al menos una entrada = 1
NAND	$\overline{A \cdot B}$	Al menos una entrada = 0
NOR	$\overline{A + B}$	Todas las entradas = 0
XOR	$A \oplus B$	Entradas diferentes
XNOR	$\overline{A \oplus B}$	Entradas iguales

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6. Circuitos Integrados Comerciales

6.1. Familias Lógicas

Serie 74xx (TTL - Transistor-Transistor Logic):

• Alimentación: 5V
• Ejemplo: 74LS00 (4 puertas NAND), 74LS08 (4 puertas AND)

Serie 40xx (CMOS - Complementary Metal-Oxide Semiconductor):

• Alimentación: 3-15V (más flexible)
• Menor consumo energético
• Ejemplo: 4011 (4 puertas NAND)

6.2. Encapsulado DIP

Los CIs tienen forma rectangular con dos filas de pines:

    74LS08 (4 puertas AND)
    ┌──┐─┐
1A  │1 └┐│  14 VCC
1B  │2  ││  13 4B
1Y  │3  ││  12 4A
2A  │4  ││  11 4Y
2B  │5  ││  10 3B
2Y  │6  ││  9  3A
GND │7  ││  8  3Y
    └────┘

Importante

Pin 14 = VCC (+5V), Pin 7 = GND (masa)

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7. Construcción de Puertas con NAND

Teorema: NAND es universal → puedes construir cualquier puerta con NANDs.

NOT con NAND:

  A ─┬─┤NAND├─── F = Ā
      │        
      └────────┘

AND con NAND:

  A ──┐         ┌──┐
      ├─┤NAND├──┤NAND├─ F = A·B
  B ──┘         └──┘

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📝 Actividades

Actividad 1: Identificación de Puertas

Dada la siguiente tabla, identifica qué puerta corresponde:

A	B	F
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Actividad 2: Construcción de Tablas

Completa las tablas de verdad para:

1. $F = \overline{A} \cdot B$
2. $F = A + \overline{B}$
3. $F = \overline{A + B}$

Actividad 3: Análisis de Circuito

Dibuja el circuito y obtén la tabla de verdad de:

$$F = (A + B) \cdot \overline{C}$$

Actividad 4: Diseño con NAND

Diseña una puerta OR usando solo puertas NAND.

Actividad 5: Aplicación Práctica

Diseña un circuito que active una alarma (F=1) si:

• Se detecta humo (S=1) O
• La temperatura es alta (T=1) Y NO está el sistema desactivado (D=0)

Expresión: $F = S + (T \cdot \overline{D})$

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❓ Preguntas de Repaso

1. ¿Qué puerta tiene solo una entrada?
2. ¿Cuándo la salida de una puerta AND es 1?
3. ¿Cuál es la diferencia entre OR y XOR?
4. ¿Qué significa que NAND sea "universal"?
5. ¿Qué pines de un CI 74LS08 se conectan a alimentación?

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🔗 Recursos Adicionales

• Simulador online: Falstad Circuit Simulator (sección "Digital Logic")
• Tinkercad Circuits: Permite montar circuitos con CIs virtuales
• Hoja de datos: 74LS08 Datasheet