Electrónica Digital

Tema 5: Diseño de Circuitos

Tecnología 4º ESO

🎯 Objetivos

  • Obtener tablas de verdad de problemas
  • Escribir expresiones booleanas
  • Simplificar con Karnaugh
  • Implementar circuitos con puertas

Proceso de Diseño

1. Problema Verbal
↓
2. Tabla de Verdad
↓
3. Expresión Booleana
↓
4. Simplificación
↓
5. Circuito con Puertas

Ejemplo: Sistema de Voto

3 personas votan (A, B, C)

La propuesta se aprueba si al menos 2 votan SÍ

Tabla de Verdad

ABCVotosF
00000
00110
01010
01121
10010
10121
11021
11131

Expresión Sin Simplificar

Suma de minitérminos (SOP):

\[F = \overline{A}BC + A\overline{B}C + AB\overline{C} + ABC\]

Usa 4 puertas AND + 1 OR (muchas)

Mapas de Karnaugh

Método visual para simplificar funciones

Mapa para 3 Variables

         BC
       00  01  11  10
     ┌────────────────┐
   0 │ 0 │ 1 │ 3 │ 2 │
A    ├────────────────┤
   1 │ 4 │ 5 │ 7 │ 6 │
     └────────────────┘

⚠️ Orden: 00, 01, 11, 10 (código Gray)

Sistema de Voto en Karnaugh

         BC
       00  01  11  10
     ┌────┬────┬────┬────┐
   0 │ 0 │ 0 │ 1 │ 0 │
A    ├────┼────┼────┼────┤
   1 │ 0 │ 1 │ 1 │ 1 │
     └────┴────┴────┴────┘

Agrupaciones

  • Grupo 1 (vertical BC=11): BC
  • Grupo 2 (horizontal A=1, C=1): AC
  • Grupo 3 (horizontal A=1, B=1): AB

\[F = AB + AC + BC\]

Reglas de Agrupación

  1. Solo agrupar 1's
  2. Tamaño: potencias de 2 (1, 2, 4, 8...)
  3. Forma: rectangular
  4. Los bordes conectan
  5. Grupos más grandes = más simple
  6. Cubrir todos los 1's

Karnaugh 4 Variables

          CD
        00  01  11  10
      ┌────────────────┐
   00 │ 0 │ 1 │ 3 │ 2 │
      ├────────────────┤
   01 │ 4 │ 5 │ 7 │ 6 │
AB    ├────────────────┤
   11 │12 │13 │15 │14 │
      ├────────────────┤
   10 │ 8 │ 9 │11 │10 │
      └────────────────┘

16 celdas (2⁴ combinaciones)

Implementación

\[F = AB + AC + BC\]

CIs necesarios:

  • 1x 74LS08 (puertas AND) - usamos 3
  • 1x 74LS32 (puertas OR) - usamos 2

Resumen

  • Problema → Tabla → Expresión → Circuito
  • Karnaugh: Simplificación visual
  • Grupos de 1's en potencias de 2
  • Menos puertas = circuito más eficiente

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Tema 6: Circuitos Combinacionales

Codificadores, displays, multiplexores