Electrónica Digital

Tema 2: Sistemas de Numeración

Tecnología 4º ESO

🎯 Objetivos

Comprender el sistema binario
Comprender el sistema hexadecimal
Realizar conversiones entre bases
Operaciones aritméticas en binario

¿Por qué diferentes sistemas?

Los circuitos digitales tienen 2 estados

→ El sistema binario es su lenguaje natural

→ El hexadecimal es un atajo compacto

Sistema Binario (Base 2)

Solo 2 símbolos: 0 y 1

Valor Posicional

Posición	7	6	5	4	3	2	1	0
Potencia	2⁷	2⁶	2⁵	2⁴	2³	2²	2¹	2⁰
Valor	128	64	32	16	8	4	2	1

Ejemplo: Binario → Decimal

\(10110101_2\)

\(= 128 + 32 + 16 + 4 + 1\)

\(= 181_{10}\)

Decimal → Binario

Divisiones sucesivas entre 2

25 ÷ 2 = 12  resto 1  ↑
12 ÷ 2 = 6   resto 0  │
6  ÷ 2 = 3   resto 0  │
3  ÷ 2 = 1   resto 1  │
1  ÷ 2 = 0   resto 1  ↓

25₁₀ = 11001₂

Sistema Hexadecimal (Base 16)

16 símbolos: 0-9 y A-F

Tabla de Conversión

Bin	Hex	Dec		Bin	Hex	Dec
0000	0	0		1000	8	8
0001	1	1		1001	9	9
0010	2	2		1010	A	10
0011	3	3		1011	B	11
0100	4	4		1100	C	12
0101	5	5		1101	D	13
0110	6	6		1110	E	14
0111	7	7		1111	F	15

💡 Truco: 4 bits = 1 hex

Binario:   1101 0110
                D    6
Hex:         D6

Suma Binaria

Reglas:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 (0 y llevo 1)

Ejemplo

    1011₂  (11₁₀)
  +  110₂  ( 6₁₀)
  -------
   10001₂  (17₁₀)

Aplicaciones Prácticas

Direcciones de memoria: 0x08FF
Colores RGB: #FF6600 🟠
Puertos E/S: 10110010₂ = B2₁₆

Resumen

Binario: Base 2 (0, 1)
Hexadecimal: Base 16 (0-F)
4 bits = 1 dígito hexadecimal
División sucesiva para convertir

Próximo tema

Tema 3: Álgebra de Boole

AND, OR, NOT y leyes fundamentales